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Il permet de manipuler des expressions mathmatiques de faon symbolique ou numrique. En plus de la notion plus ou moins lmentaire de nombre, celui-ci doit tre capable de comprendre des concepts plus abstraits comme ceux dinfini, de fonctions, de drive et dintgrale, dintervalles, de limites, de continuit, etc.

MAPLE nest quun programme informatique et doit de ce fait, pour pouvoir rsoudre les problmes poss, manipuler ces objets travers des algorithmes. Ceci a deux consquences fondamentales : 1 Outre les problmes poss par lentre des commandes avec un clavier et qui ncessite labandon des notations traditionnelles, il est ncessaire de bien comprendre comment MAPLE apprhende et manipule ces concepts. Aussi ne rsoudra-t-il pas un problme si lutilisateur na pas les ides claires sur la faon de le formuler et de conduire les calculs cela dit, cest aussi un outil pdagogique puissant pour se familiariser avec de nouveaux concepts.

Lobjet de ce cours est dintroduire le point 1 mais en aucun cas le point 2. Les possibilits de MAPLE sont si vastes quil est impossible den donner un aperu complet travers un manuel comme celui-ci. Il est donc plus que recommand de complter cette information en explorant les aides disponibles, soit en ligne sur lordinateur soit dans des livres. On conoit quun logiciel aussi sophistiqu puisse comporter ici ou l quelques rares anomalies de fonctionnement et la prudence est toujours de mise.

MAPLE fonctionne sur de nombreuses plates-formes et il nest pas exclu que dune machine lautre on puisse observer quelques diffrences mineures de comportement. MAPLE est en constante volution et les nouvelles versions, non seulement ajoutent des fonctionnalits ou corrigent les erreurs rencontres, mais modifient aussi le comportement de certains algorithmes. Table des matires Figure de la page de garde : coupe dune bouteille de Klein voir la fin du chapitre 17 Divers Cette premire rubrique regroupe des sujets divers qui ne sont pas ncessairement faciles localiser avec les titres de chapitres.

Gnration de code C, Fortran, Units physiques, Constantes physiques Fonctions spciales Distributions 17 17 18 18, 94, 18 19 20 20 1, 17, 37, 68, 70, 66, , , , 56 7, 91 , Chapitre 1 Les nombres dans Z, Q, R et C Nombres entiers lision Nombres rationnels Nombres irrationnels Nombres remarquables Nombres dcimaux valuations dcimales implicites valuations dcimales forces Fonction evalf, variable Digits Fonction evalhf Nombres complexes Identification des nombres dcimaux Divers Commentaires sur lutilisation de MAPLE Chapitre 2 Assignations, Evaluations et Substitutions, Types, Elments sur la structure des expressions.

Fonctions Spciales. Calculs avec units et Constantes physiques Simplifications, manipulations Introduction, position du problme Fonctions expand, combine et convert Simplifications et valeurs complexes Options de la fonction simplify Fonctions is et coulditbe La fonction is La fonction coulditbe Fonctions assume et additionally Fonction assume Fonction additionally Fonctions about et getassumptions Fonctions assume et protect valuations des fonctions et variables contraintes Environnement assuming Relations de simplification Les fonctions factor et normal Autres exemples de transformation Fonctions spciales Les fonctions expand et convert FunctionAdvisor convert , StandardFunction Utilisations dunits physiques Conversions dunits, conversions dchelles Environnement Units[Natural] Environnement Units[Standard] Librairie ScientificConstants Chapitre 14 Equations ordinaires Rsolutions exactes quation, dfinition et type.

Librairies Procdures Dfinition, proc end proc Ponctuation et style dcriture Contenus des procdures Principe de fonctionnement et rsultats rendus par les procdures Arguments des procdures. Fonction readdata Manipulation des donnes Fichier de donnes numriques mlanges du texte Fonction readline Fonction sscanf Ecriture dans un fichier Mode dcriture Maple Notation La fonction writedata La fonction fprintf 1 - Les nombres dans Z, Q, R et C Avertissement Certains aspects de ce chapitre sont lmentaires et peuvent donner l'impression qu'une lecture rapide est suffisante.

En ralit, on a profit de la simplicit des exemples pour prsenter des points trs importants et pas toujours vidents du fonctionnement de MAPLE. Une lecture attentive, y compris de l'annexe Commentaires sur l'utilisation de MAPLE en fin de ce chapitre, est vivement conseille pour aborder la suite. Si la ligne se termine par " : " puis par Return, elle est excute mais aucun rsultat n'est affich.

Nous aurons l'occasion de revenir sur l'utilit de cette criture. Les nombres entiers et les oprations sont reprsents de faon trs simple : la multiplication est dsigne par une astrisque obligatoire avis aux utilisateurs de Mathematica et les parenthses dfinissent la priorit des oprations. On peut cependant souhaiter, pour une meilleure prsentation, effectuer soi-mme ces csures.

Ainsi dans l'exemple suivant la premire ligne se termine par Majuscule-Return. MAPLE attend alors la suite de l'expression qui sera donne la ligne suivante. Celle-ci se termine par un " ; " puis Return. Il faut alors noter les deux points suivants: L'tat de MAPLE n'est pas ncessairement celui qui est affich par la feuille de calcul Pour excuter une commande, le pointeur peut se trouver n'importe o sur la ligne de commande quand on tape Return.

Aprs la correction d'une commande il est inutile de perdre son temps dplacer ce pointeur en fin de ligne avant de taper Return comme on voit le faire souvent chez les dbutants. Autre exemple permettant une prsentation sur plusieurs lignes de plusieurs commandes: la premire ligne se termine par un Majuscule-Return, la deuxime par Return.

Chaque expression se termine par un ; ce qui entrainera l'valuation de chacune et l'affichage sur des lignes spares. On peut crire un commentaire la fin de la ligne aprs le : ou le ; en le faisant prcder du caractre.

On peut l'obtenir avec la commande le rsultat indique que les entiers peuvent contenir plus de millions de chiffres! On peut, l'aide des commandes suivantes, limiter par lision le nombre de chiffres affichs en 2 syntaxe franaise, "l a 'lision est une lision".

La premire commande "threshold" signifiant "seuil" et "digits", "chiffres" fixe le nombre de chiffres partir duquel le mcanisme s'applique. Celles-ci peuvent tre dcouvertes dans l'aide help en ligne c'est--dire directement l'aide du logiciel.

Il faut aussi savoir que toutes les fonctions ne sont pas utilisables au moment du lancement de MAPLE. Elles ne le seront qu'aprs les avoir rendues accessibles dans des bibliothques avec la fonction with. C'est un point sur lequel nous reviendrons en temps utile.

Lorsque le pointeur d'insertion petite barre verticale clignotante indiquant 3 o l'on se trouve dans la fentre est sur un mot, par exemple binomial, l'item Help on "binomial" du menu Help permet d'ouvrir la fentre correspondante de l'aide.

Ds l'entre de la premire lettre une liste de tous les mots cls de MAPLE commenant par cette lettre s'affichent. Au fur et mesure que l'on prcise le mot, la liste se rduit. Un double "clic" sur la ligne du mot souhait ouvre la fentre d'aide. Aprs avoir donn le mot complet, la liste des points d'entre de l'aide en ligne associe ce mot sont donns sous la forme d'une liste. Un double "clic" sur la ligne souhaite ouvre la fentre d'aide correspondante.

Les pages d'aide contiennent des hyperliens en vert soulign qui renvoient sur des pages associes qui compltent les informations. On trouvera aussi des fonctions spcialises comme FunctionAdvisor des exemples seront donns au cours des dveloppement des chapitres et plus particulirement la fin du chapitre 13, Simplifications, Manipulations ou odeadvisor voir chapitre 15, Equations diffrentielles.

On recommande vivement de complter ces informations de base par une exploration des possibilits de l'aide en ligne que l'on trouvera avec l'option "Using Help" du menu Help. Attention: notez le P pour lequel la majuscule est obligatoire. Sinon la lettre! De mme PI dsigne seulement la lettre majucule ". Pour illustrer la remarque sur la syntaxe de! Ici, e n'est encore qu'un nom indfini. Exercice: Avec l'aide en ligne, trouver une dfinition de la constante de Catalan.

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